Coupez les fenouils grossièrement et mettez les fanes de côté.
Dans une cocotte, versez un filet d'huile d'olive et faites-y revenir les morceaux de fenouils.
Épluchez les échalotes et les gousses d'ail, coupez-les grossièrement. Ajoutez-les dans la cocotte et faites revenir le tout jusqu'à ce que les légumes commencent à dorer.
Ajoutez de l'eau ou du bouillon jusqu'à mi-hauteur, puis ajoutez le lait. Couvrez et laissez cuire 30 minutes.
Lorsque les légumes sont cuits, versez le tout dans le blender.
Ajoutez les fanes de fenouil, l'aneth, la crème fraîche et mixez.
Versez le velouté dans des bols et assaisonnez.
Ajoutez un filet d'huile d'olive, du sel, du poivre et quelques pignons de pin torréfiés. Servez aussitôt.